宅基地上的房屋属于村民个人合法财产，无论继承人是否为本村村民，都有权依法继承。农村宅基地的继承人能否在宅基地上新建或改建房屋，则需要根据继承人的身份情况以及相关审批程序来确定 。具体如下 ：

继承人是本村村民，且名下无其他宅基地房屋：继承人继承过户登记后，可完整取得房屋所有权和宅基地使用权，一般享有翻建、重建或扩建的权利，但需根据具体法规和地方规定操作，履行相关审批手续。

继承人是本村村民，但名下已有其他宅基地房屋：可以继承过户，但按规定登记发证后，一般不允许翻建重建，房屋倒塌后，宅基地由村集体收回。

继承人已不是本村村民：非本农村集体经济组织成员，因继承房屋占用宅基地的，根据“地随房走”原则，继承人继承房屋后也就获得了房屋所占宅基地的使用权，可按相关规定办理确权登记，但不允许翻建、重建，只能进行简单的修缮以维持现状，待房屋倒塌自然灭失后，宅基地由村集体收回。

目前城镇户口继承人不能翻建、重建、扩建继承获得的宅基地房屋，建议在有条件重建时根据个人需求翻新重建，或继承后每年对房屋进行安全检查，及时进行必要的修缮，如加固墙体、更换屋顶等，保留好修缮记录，避免因房屋灭失而导致宅基地被村集体收回。